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7. Unité électrostatique de quantité. — Par le choix d’une unité convenable de quantité d’électricité, on peut faire en sorte que le coefficient numérique $f$ de la formule (1) devienne égal à 1. L’unité de quantité ainsi choisie est l’unité électrostatique de quantité d’électricité ; c’est la quantité d’électricité qui, agissant sur une quantité égale placée dans l’air à l’unité de distance, exerce sur elle une force égale à l’unité de force.

On a alors pour la valeur de la force qui s’exerce entre deux masses électriques $m$ et $m'$ placées dans l’air à une distance $r$,

(3)

$\mathrm {F} =-{\frac {mm'}{r^{2}}}.$

8. Potentiel. Composantes de la force électrique. — On appelle potentiel en un point, le travail de la force électrique agissant sur l’unité d’électricité positive quand celle-ci va du point considéré à l’infini.

Dans le cas particulier où les masses électriques sont distribuées dans l’air, le potentiel a pour valeur $\sum {\frac {m_{i}}{r_{i}}},$ $r_{i}$ étant la distance du point considéré à la masse $m_{i}$ et la sommation s’étendant à toutes les masses électriques du champ.

Nous désignerons par $\psi$ le potentiel en un point P, pour nous conformer aux notations de Maxwell.

Si en P se trouve une masse électrique égale à $m'$, les composantes suivant trois axes de coordonnées de la résultante des actions électrostatiques qui s’exercent sur P, sont,

$-m'{\frac {d\psi }{dx}},$     $-m'{\frac {d\psi }{dy}},$     $-m'{\frac {d\psi }{dz}}.$

9. — Si on suppose le point P à l’intérieur d’un conducteur homogène et en équilibre électrique la résultante des actions électrostatiques qui s’exercent sur ce point doit être nulle, car autrement l’équilibre serait détruit. Les dérivées partielles du potentiel, ${\frac {d\psi }{dx}},{\frac {d\psi }{dy}},{\frac {d\psi }{dz}},$ sont donc nulles ; par suite le potentiel est constant à l’intérieur du conducteur.