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La formule de Weber est un cas particulier de celle deHelm- holtz ; on la retrouve en donnant à k la valeur — i;alorsle potentiel a la forme : En faisant k= l, on a l'expression du potentiel qu'avait pro- posée Franz Xeumann. En faisant k = 0, dit Ilelmholtz, on retrouverait l'électrodynamique de Maxwell. Cette assertion de Helmholtz a été parfois mal comprise ; nous y reviendrons plus loin (n° 285). 262. — La formule d'Ampère peut-elle ètre considérée comme un cas particulier de celle de Ilelmholtz ? En aucune façon. Nous avons vu, en effet, que dans la théorie d'Ampère l'action mutuelle de deux éléments n'a pas de potentiel. La formule d'Ampère est la seule qui explique les faits par une action entre deux éléments, réduite à une force dirigée suivant la droite qui les joint. Dès qu'on admet que cette action dérive d'un potentiel, comme le potentiel dépend de l'orientation des éléments, ses dérivées par rapport aux angles qui définissent cette orientation ne sont pas identiquement nulles, et il en est de même du travail virtuel qu'entraîne une variation infinitésimale de ces angles ; c'est dire que, outre la force dirigée suivant la droite de jonction, existent des couples qui tendent à luire tourner les éléments et dont îles moments sont de l'ordre de grandeur de la force. M. Bertrand a fait à ce sujet des objections à la théorie de Ilelmholtz (Comptes rendus, LXXIII, p. 965; LXXV,p. 860; LXXVII, p. 1049);selon lui, tous ce; couples, agissant sur tous les éléments d'un fil conducteur parcouru par un courant et soumis à l'action d'un autre courant ou de la terre, devraient immédiatement briser le fil et le réduire en poussière. Helmholtz répondait qu'une aiguille aimantée ne se brisait pas sous l'action de la terre, quoique sur chaque élément de longueur agit un couple dont le moment est de l'ordrede grandeur de l'élément. M. Bertrand a répliqué que personne ne croyait plus aujourd'hui à l'exis- tence réelle des fluides magnétiques de Coulomb et que la réponse de Ilelmholtz n'avait pas de sens ; il semble que Helm-