Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/296

Cette page n’a pas encore été corrigée

ce qui n'est vrai que si l'intégrale des termes négligés, est nulle. Or, cette intégrale n'est nulle que si les deux circuits auxquels on étend l'intégration sont fermés. Montrons cela. Considérons a cet effet l'intégrale, qui, intégrée par parties, donne, Le circuit considéré étant ferme, le premier terme du Second membre de cette expression est nul, sa valeur étant la même aux deux limites. Il reste donc, Intégrons par rapport à s; il vient Cela veut dire que le premier membre est égal à une expres- sion qui ne change pas quand on y permute s et s1. Par suite, et c'est précisément ce que nous voulions montrer. M ais, je le répète, ceci n'est vrai que pour deux courants fermés.