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CHAPITRE Il THEORIE DE L'INDUCTION 251. — L'opinion reçue est qu'une fois connues les lois de l'électrodynamique, l'application du principe de la conservation de l'énergie suffit à trouver les lois de l'induction. M. Bertrand a cherché à réfuter cette opinion (1), Je vais discuter ses objec- tions en détail, mais on verra que la plus grande partie du champ de bataille restera à M. Bertrand. On a deux courants en présence. Chacun est alimenté par une pile ; les conducteurs s'échauffent. S'ils sont mobiles et se rapprochent, il se produit un travail mécanique, ce travail a dû être emprunté à quelque chose : il faut donc admettre qu'un phénomène ignoré jusqu'ici introduit dans les équations un terme nouveau. La loi dQ == Ri2dt est-elle encore applicable ? Pourquoi, dit M. Bertrand, de même que la vapeur qui travaille refroidit le vase qui la contient, l'électricité n'aurait-elle pas un effet analogue ? On pourrait concevoir que les conducteurs s'échauffent moins quand le courant travaille et ne serait-ce pas aussi vraisemblable que de supposer que les intensités varient ? On peut répondre : non, cette hypothèse ne serait pas a priori aussi vraisemblable que celle qui est confirmée par l'expérience. Supposons que la loi de Joule ne s'applique plus ; les conduc- teurs s'échauffent moins ; on a = Ri2t — Hdt, H étant une quantité positive dépendant de la vitesse des conducteurs. On pourra rendre Il très grand, en donnant à la vitesse une valeur très grande, et il pourra arriver que dQ soit négatif. On em- prunterait donc de la chaleur au circuit qui se refroidirait et (') Théorie mathématique de l'électricité, ch. xi, p. 208.