Comme d et d7 sont des constantes, quand on passe d'un élément du solénoïde à un autre, il faut, pour avoir le potentiel dû au solénoïde total, intégrer par rapport à dx) dy. dz le long de l'axe. On obtient ainsi, 246. — L'action d'un solénoïde fermé est nulle ; donc la quan- tité sous le signe est une différentielle exacte, ce qui s'écrit : d2F ou encore en ajoutant et en retranchant ^ , Or, d'après l'équation (9) Mais (244) AF=— f(r) dx'. Il faut donc que Af (r) soit une constante, pour que l'intégrale précédente, prise le long d'un circuit fermé quelconque, soit nulle. En effet cette intégrale ne peut être nulle que si f(r) est fonction de x' seulement. Mais f (1') est une fonction de r seule- ment. Elle ne peut donc être fonction de x' qu'en se réduisant à une constante. Écrivons donc : f(r) =h. Ontiredelà:
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