Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/240

ne contient pas '. Par conséquent l'équation précédente se réduit a ou, en remplaçant T par la valeur précédente et effectuant la dé- rivation, Pour que y soit constant il suffit donc que le second terme le soit également. Or, si nous tenons compte des relations (i5) qui donnent les composantes du déplacement, nous avons pour ce terme ou, puisque l'onde est perpendiculaire a l'axe des z, Mais £ et r, étant les composantes du déplacement d'une molé- cule d'éther, ces quantités satisfont aux équations H =rcos(nt — qz), =rsin(nt — qz). Si nous calculons les dérivées de ç et r, par rapport a t et leurs dérivées secondes par rapport à z et si nous portons les valeurs ainsi trouvées dans le terme précédent, nous obtenons Cr2nq2 [- cos (nt— qz) cos (nt— qz) — sin (nt — qz) sin (nt — qz)] —— Cr2nq. C'est donc une quantité indépendante de 1 ; par suite y est constant.