Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/235

Cette page n’a pas encore été corrigée

la première intégrale de cette somme est nulle dans le cas qui nous occupe. En effet, en intégrant par parties, le premier terme de cette intégrale donne L'intégrale de surface se rapportant à la surface limite, qui est à l'infini d'après notre hypothèse, ' et a. sont nuls ; par suite l'intégrale elle-même est égale à zéro. Dans l'intégrale triple du ~ second membre entre la dérivée

si donc le champ magné- tiqùe est uniforme, comme c'est généralement le cas lorsqu'on étudie la polarisation rotatoire magnétique, cette dérivée est nulle et l'intégrale triple l'est aussi. En prenant ainsi successive- ment tous les termes de la première intégrale de l'expression du terme complémentaire, on verrait qu'ils sont tous égaux à zéro. Il n'y a donc à considérer que les trois autres intégrales de cette expression. Celles-ci peuvent se mettre sous une autre forme. Considérons en effet le premier terme de la première d'entre elles ; nous obte- nons, en intégrant par parties ou, puisque l'intégrale de surface est nulle pour les mêmes rai- 1 1 sons que précédemment Le second terme de l'avant-dernière intégrale du terme com-