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q différentes et de signes contraires; ou bien, ce qui revient au même, à une valeur de q doivent correspondre deux valeurs de n différant par la valeur absolue et par le signe. Mais le milieu considéré constitue un système dynamique dont l'état est déter- miné, a chaque instant, par un certain nombre d'équations. Nous avons donc à rendre compte de ce fait (lue, pour une valeur déterminée donnée à l'une et a l'autre des quantités q et r, il y a deux valeurs distinctes de n qui satisfont à ces équations. Ecrivons l'équation de Lagrange relative au paramètre r, Ce paramètre ayant une valeur déterminée ne changeant pas avec le temps, r' est nul; par conséquent le premier terme dispa- raît de l'équation précédente, qui devient Mais T, énergie kinétique du système, est une fonction homo- gène du second degré des vitesses de ce système; T contient donc n2, puisque n est la vitesse angulaire d'une molécule d'éther. Il peut également contenir des termes où se trouvent les produits de n par d'autres vitesses et aussi des termes dans les- quels ces vitesses entrent au second degré mais où ne figure pas n. Quant a U, Maxwell suppose qu'il conserve la valeur qu'il pos- sède dans un milieu isotrope non soumis a l'action du magné- tisme; par suite, U ne renferme que des dérivées de £ et par rapport à 2; il ne contient donc pas n. Par conséquent l'expres- sion la plus générale de l'équation de Lagrange que nous venons de considérer est An2+Bn+C=o. Puisque, d'après ce qui précède, cette équation doit être satis- faite pour deux valeurs de n inégales en valeur absolue, il faut nécessairement que B soit différent de zéro. Comme les termes Dii proviennent uniquement de l'énergie kinétique, celle-ci con- tient donc au moins deux séries de termes. L'une, An2, est homo- gène et du second degré par rapporta n ; c'est l'expression de