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On peut en effet, par l'application des équations de Lagrange a l'étude du mouvement des molécules du fluide impondérable que Maxwell suppose présider à la manifestation des phénomènes électriques, retrouver les lois de l'Induction et celle de l'Electro- dynamique. 152. Dans les chapitres qui précèdent, nous avons été ame- nés à conclure que les hypothèses faites par le savant anglais n'étaient que provisoires, et que, tout en nous satisfaisant mieux (lue l'hypothèse des deux fluides, elles n'avaient pas, même aux yeux de leur auteur, plus de réalité objective. Au contraire nous touchons ici, à ce que je crois, à la vraie pensée de Maxwell. Au début de sa théorie, Maxwell fait les deux hypothèses sui- vantes : 1° Les coordonnées des molécules du fluide impondérable dépendent des coordonnées des molécules matérielles des corps soumis aux phénomènes électriques et aussi des coordonnées des molécules matérielles des fluides hypothétiques (électricité posi- tive et électricité négative) de la théorie ordinaire de l'Électri- cité ; mais nous ignorons complètement la loi de cette dépen- dance ; 2° Le potentiel électrodynamique d'un système de courants n'est autre que la demi-force vive du fluide de Maxwell ; c'est donc de l'énergie kinétique. 153. Pour introduire dans les équations de Lagrange les paramètres qui définissent la position d'une molécule du fluide de Maxwell il faut, par suite de la première hypothèse, connaître les paramètres qui définissent la position d'une molécule de nos " fluides hypothétiques. Or la position d'une molécule d électricité A qui parcourt un circuit linéaire C est parfaitement déterminée si on connaît d'une part, la position du circuit dans l 'espace, et d'autre part, la longueur s de l'arc OA compté a partir d une origine déterminée 0. Par conséquent si x1, x2, x3,... sont les paramètres qui définissent la position des molécules matérielles qui constituent le circuit, la position d'une molécule du fluide impondérable de Maxwell dépend des paramètres s, x1, X2, x3. Mais, au lieu de s on peut prendre une fonction de cet arc car