Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/144

entre les composantes u, v, w de la vitesse du courant et les composantes F, G, H du moment magnétique trois relations qui nous permettront d'obtenir les valeurs de ces dernières quan- tités. Nous avons, d'après les formules du paragraphe 118 et les formules (3) du paragraphe i3o: ou, en ajoutant et retranchant au second membre la quantité dx2 et groupant les termes d'une manière convenable Si on suppose que l'équation (5) est toujours satisfaite, c'est-à - dire qu'elle est une identité, les dérivées partielles de J sont nulles et la relation (6) se réduit à AF+4u=o. Cette équation étant analogue à l'équation de Poisson, F peut être considéré comme le potentiel d'une matière attirante de densité u. D'après ce que nous savons sur la forme du potentiel qui satisfait à une telle équation nous pouvons poser immédia- tement l'intégrale étant étendue à tous les éléments dx de l'espace tout entier ; u est la valeur de la première composante du courant au centre de gravité de l'élément di et r est la distance de cet élé- ment au pointx, y, z. Nous obtiendrons par des calculs analogues