Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/143

conditions qui ne sont pas satisfaites en général. Nous ne pouvons donc prendre les composantes de l'induction et nous devons con- server les composantes , (3, y de force magnétique. Nous nous contenterons de ce double aperçu, en l'absence d'une théorie plus satisfaisante. 133. Dèterminations des composantes du moment électro- magnétique. — Abandonnons le cas où le courant mobile se nie ut dans un milieu magnétique et cherchons les composantes F, G, H du moment magnétique. Les trois équations différentielles (3) ne suffisent pas pour déterminer ces quantités, car il est facile de voir que si F, G, H est une solution de ces équations, le groupe de valeurs où y est une fonction quelconque des coordonnées, est également une solution du système. En effet, le second membre de la pre- mière des équations devient quand on substitue à F, G, H les valeurs précédentes, et le dernier membre de cette suite d'égalités est égal à a puis- que, par hypothèse, F, G, H forment une solution du système. On verrait par un calcul semblable que les deux autres équations sont également satisfaites. 134. — Pour déterminer les composantes F, G, H nous devons donc leur imposer la condition de satisfaire à une nouvelle équation. Maxwell prend pour cette équation de condition, En tenant compte de cette relation il est possible de trouver