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NOTES DU TRADUCTEUR.
Introduisant ces relations dans l’équation (2), après l’avoir multipliée
par
elle devient
(3)
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Pour résoudre cette équation il suffit de construire les deux courbes
ayant pour équations
(4)
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(5)
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La construction de ces deux courbes peut se ramener à celle de la
courbe
(6)
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ou
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puisque la courbe (4) n’est autre chose que la courbe (6) dans laquelle
on a pris pour nouvelle origine le point dont les deux coordonnées
sont
et
la courbe (5) peut se déduire de la
courbe (6) en quadruplant les ordonnées.
La première chose à faire est donc de construire la courbe
![{\displaystyle y=-\ \nu \log \sin {\frac {x}{\nu }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf69499a8238d6de0a5b23d66dfb68cc4aaf7e03)
Si nous prenons
égal au module des tables, c’est-à-dire
![{\displaystyle \nu =0,43429448,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53e6f38456313e1eef8f5dac0bc03dc914a14f07)
nous aurons, en désignant par
les logarithmes vulgaires,
(7)
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et de plus
![{\displaystyle \mathrm {Q} ''=\ l.\mathrm {Q} '.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7540994d029d662ff758c344fbc25e0b70c3c79c)
Pour construire l’équation (7), portons sur l’axe des
fig. (6),
une longueur égale à celle qui correspond à
180° ; en la désignant
par
on aura
![{\displaystyle {\frac {a}{\nu }}=\pi \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a04f6ff6f4fe45412669f58558754064e44fd744)