Page:Gauss - Recherches générales sur les surfaces courbes, 1852.djvu/25

Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
( 23 )

mais aussi, quand est considérée comme fonction de on a


Nous tirons de


Les différentielles complètes de et de sont donc


Si maintenant, dans ces formules, nous substituons


et si nous considérons que les valeurs des différentielles ainsi obtenues, doivent être respectivement égales, indépendamment des différentielles aux quantités nous trouverons, après quelques transformations qui se présentent assez