quelque chose qui soit indépendant de ces conventions et qui puisse pour ainsi dire jouer le rôle d’invariant universel ? On a par exemple introduit la fiction d’êtres qui, ayant fait leur éducation dans un monde différent du nôtre, auraient été amenés à créer une géométrie non-euclidienne. Si ces êtres étaient ensuite brusquement transportés dans notre monde à nous, ils observeraient les mêmes lois que nous, mais ils les énonceraient d’une manière toute différente. À la vérité, il y aurait encore quelque chose de commun entre les deux énoncés, mais c’est parce que ces êtres ne diffèrent pas encore assez de nous. On peut imaginer des êtres plus étranges encore, et la partie commune entre les deux systèmes d’énoncés se rétrécira de plus en plus. Se rétrécira-t-elle ainsi en tendant vers zéro, ou bien restera-t-il un résidu irréductible qui serait alors l’invariant universel cherché ?
La question demande à être précisée. Veut-on que cette partie commune des énoncés soit exprimable par des mots ? Il est clair alors qu’il n’y a pas de mots communs à toutes les langues, et nous ne pouvons avoir la prétention de construire je ne sais quel invariant universel qui serait compris à la fois par nous, et par les géomètres fictifs non-euclidiens dont je viens de parler ; pas plus que nous ne pouvons construire une phrase qui soit comprise à la fois des Allemands qui ne savent pas le français et des Français qui ne savent pas l’allemand. Mais nous avons des règles fixes qui nous permettent de traduire les énoncés français en allemand, et inversement. C’est pour cela qu’on a fait des grammaires et des dictionnaires. Il y a aussi des règles fixes pour traduire le langage euclidien dans le langage non-euclidien, on s’il n’y en a pas, on pourrait en faire.
Et si même, il n’y avait ni interprète, ni dictionnaire, si les Allemands et les Français, après avoir vécu des siècles dans des mondes séparés, se trouvaient tout à coup en contact, croit-on qu’il n’y aurait rien de commun entre la science des livres allemands, et celle des livres français ? Les Français et les Allemands finiraient certainement par s’entendre, comme les Indiens d’Amérique ont fini par comprendre la langue de leurs vainqueurs après l’arrivée des Espagnols.
Mais, dira-t-on, sans doute, les Français seraient capables de comprendre les Allemands même sans avoir appris l’allemand, mais c’est parce qu’il reste entre les Français et les Allemands quelque chose de commun, puisque les uns et les autres sont des hommes. On arri-
