tains jours correspondans : mais cette correspondance n’a guère lieu que dans les deux premières moiriés de chacun de ces mois : dans les quinze derniers jours d’avril, le soleil est plus haut que dans les derniers de septembre, il en est de même des autres.
Ainsi, l’on a marqué la longueur de l’ombre pour chaque mois dans les différentes heures du jour, qui sont désignées par des lignes courbes qui coupent les perpendiculaires. La ligne courbe la plus basse désigne midi, &c. au-dessous de cette ligne, on voit les premières lettres de chaque mois ; par exemple, IA. FE. MA., &c, c’est-à dire, januarius, februarius, maitius, &c. La plus courte des lignes perpendiculaires marque le terme de l’ombre dans toutes les heures du 21 décembre ; & la plus longue des lignes perpendiculaires désigne la longueur de l’ombre dans toutes les heures du jour, le 21 du mois de juin. L’on y ajoutoit sans doute une espèce de stile ou de curseur le long de la ligne horizontale qui est au sommet de ce cadran, comme dans la figure 275, & l’on faisoit avancer ou reculer ce stile dans chaque mois, afin qu’il marquât l’heure par l’incidence de son ombre, ou de son point lumineux ; mais l’on n’a pas pu recouvrer ce stile, & l’on ne voit pas comment on pouvoit le faire mouvoir d’une manière solide sur ce jambon. Ce petit cadran est formé sur le même principe que nos cadrans cylindriques ; mais les nôtres sont plus justes & plus commodes, parce qu’ils sont tracés sur une surface unie. (M. Valet, de Grenoble, Supplement de l’Encycl. tom. 3).
On peut voir encore la description d’un cadran ancien, par le pere Baldini. Saggi di disserrazioni lette nell’Academia di Cortona, T. III, diss. 7. Il y en a plusieurs de figurés dans le Livre de Martini que j’ai cité.
La Gnomonique est entièrement fondée sur le mouvement diurne de la sphère, de sorte qu’il est nécessaire d’avoir appris les élémens de l’astronomie sphérique, avant que de s’appliquer à la théorie de la Gnomonique ; mais il y a des pratiques faciles à entendre pour tout le monde, & que nous avons expliquées au mot cadran, de manière à les mettre à-portée de tous les curieux qui ne veulent pas s’occuper de démonstration.
La Gnomonique ordinaire est la science des cadrans solaires, mais il y a des auteurs qui l’ont considérée dans une plus grande généralité, en cherchant les moyens de tracer non-seulement les heures & les signes du zodiaque, mais encore les verticaux, les azimuts, les hauteurs, les maisons célestes, les points qui se levent & qui se couchent, les heures de divers pays, &c. Dans ce sens, la Gnomonique est la science qui enseigne à représenter sur une surface donnée, l’apparence de tous les points, lignes & cercles de la sphère, suivant une projection qui suppose l’œil au centre de tous les mouvemens célestes, & que l’on appelle projection Gnomonique. Ce n’est point une projection de même espece que la projection orthographique dont
se servent les astronomes, ou la projection stereographique des géographes ; celle dont on fait usage en Gnomonique, donne les intersections des cercles horaires & des parallèles diurnes, avec un plan qui passe par le centre de la sphère, mais qui a une direction quelconque, car il y a des cadrans placés dans tous les sens.
On trouve, dans le Traité des horloges du pere Alexandre, pag. 276, un catalogue des auteurs qui ont écrit sur la Gnomonique, depuis Sébastien Munster, & Oronce Finé ; le premier dans son ouvrage, intitulé : Compositio Horologiorum, Basileœ, 1531, donna la description de toutes les espèces de cadrans solaires, mais sans s’occuper de la théorie & des démonstrations ; le Livre d’Oronce Finé, intitulé : de Horologiis solaribus, parut à Paris en 1531.
Federicus Urbinus s’occupa de la théorie, mais d’une manière très-obscure. Maurolycus y suppléa dans ses opuscules, en 1575.
Clavius est le premier qui ait fait un traité vaste & complet de Gnomonique, en 1581 ; il en démontre toutes les opérations suivant la méthode rigoureuse des anciens géomètres, mais d’une maniére assez compliquée. Salomon de Cats publia son ouvrage en 1624, & Welperus en 1625. Sturmius en 1672, publia une nouvelle édition de la Gnomonique de Welperus, à laquelle il ajouta une seconde partie en entier, sur les cadrans inclinans & réclinans, &c. En 1728, on réimprima ce niême ouvrage avec les additions de Sturmius ; & on y ajouta une quatrième partie qui contient les méthodes de Picard & de la Hire, pour tracer de grands cadrans ; ce qui compose un des meilleurs ouvrages & des plus complets que nous avons sur cette matière, suivant le témoignage de Wölf.
Le pere de Challes, dans son grand cours de Mathématiques, donna une très-bonne Gnomonique. Picard publia une méthode pour faire de grands cadrans, en calculant les angles des lignes horaires.
Le traité d’Ozanam est court, il parle de beaucoup de cadrans ; mais en peu de mots ; ses démonstrations sont abrégées, & par conséquent obscures ; les principes sont peu détaillés, il s’occupe peu de la pratique, en sorte qu’il n’est suffisant, ni pour les amateurs de la théorie, ni pour ceux de la pratique.
La Gnomonique de la Hire contient un grand nombre de méthodes graphiques très-générales, pour les cadrans inclinés, avec des démonstrations élégantes, mais difficiles ; nous en avons rapporté quelques-unes, il n’employoit que les points d’ombre.
Le cours de Mathématiques de Wolf contient une Gnomonique facile & assez complete.
Le Gnomonique par Deparcieux, 1741, in-4o, ne traite principalement que des cadrans verticaux, & cela par une seule méthode qui est celle du calcul des hauteurs, dont il donne un long détail pour
