Embrun, Grenoble & Chamberi de l’autre. Pour abréger, on a mis ces différences avec les latitudes
réfultantes de chacune Table fuivante.
Genève.. -"’, 1 Cremieu. ■’^ 1 Genève.. .. 40’ 4 Cremieu. .. 12’ 7 Genève.. .. 40’ 3 Cremieu. . 12’ O •. 33’, o s.. 30’, 1 t • • Ï7’, 7 M.. 2o’, O Turin.. Turin.. Embrun.. Embrun.. Grenoble….. Grenoble… pour Chamberi, dans la Latitudes rèfultantes, •45-° 37’,’ « 34’, 3 31’, 8 3°’ » 7 l l’, 9 3i’, 4 4S45454545Moyenne 45. 3i’, 9 + i’, 2.
D’après ces combinaifons, il refte une incerti-. tude fur cette hauteur du pôle, laquelle peut aller de 45-°33’; 2 < l 45-°3°’5 8.
On a détermine, avec le même loin, la longitude & la latitude des autres points combinés de la Table ; on a quelquefois enchaîné 5, 6, 7, ou 8 pofitions enfemble, fur —tout lorfque les points, bien obfervés, fe ibnt trouvés affez éloignés pour permettre de placer entre eux plufieurs ftations.
On ne s’étendra pas davantage, quant à préfent, fur cet objet. Lorfque l’on commence un long voyage, il faut fe ménager, fi l’on veut avoir la force de le finir ; d’ailleurs on reviendra plufieurs fois fur cet objet.
Pour donner un exemple des projetions que nous employons dans les cartes particulières, on a choifi fur l’Italie, pour parallèle de projection, celui qui eft à 4i.°3o’de latitude, parce qu’il partage cette région par le milieu. Si un degré du méridien eft exprime par le finus total, en cette forte 1.° 00000 ; le degré du parallèle, en fuppofant la terre fphérique, le fera par le cofinus de la latitude ; c’eft dans cette circonflance o.° 74S96 = 44, w’"" 9341 ou minutes d’un grand cercle terrtilre. On prendra ici pour bafe du triangle de projeclion, l’arc d’un degré du parallèle, fitùé à 41, ° 30’c’e hauteur polaire, alors les deux méridiens rectilignes, qui parleront par les extrémités de cet arc d’un degré, depuis ce parallèle jufqu’a leur concours au pôle apparent, feront, l’un &c l’autre, la cotangente de la latitude ; cela fe verroit à l’infection de la mappemonde, projetée fur le plan d’un méridien, & dont celui du milieu feroit prolongé ; car en traçant fur le premier méridien de cette mappemonde par la latitude du parallèle de projeftiôn, la tangente de la diftance au pôle, qui eft la cotangente de la latitude, elle fera évidemment le rayon de ce parallèle. Le triangle de projection a deux angles droits fur fa bafe ; pour trouver l’angle P, formé par la rencontre des deux méridiens au pôle apparent, on fera l’analogie la plus ordinaire de la Trigonomé-
trie ; la cotangente de la latitude eft au finis total ^ qui eft celui de l’angle oppoié, comme le cofinus de la latitude, c’eft l’arc d’un degré du parallèle, eft au finus de l’angle oppofé P = c £~, en faifant le finus total R égal à l’unité : mais par les premières notions de la Trigonométrie, cette expreffion eft une de celle du finus de la latitude, qui, dans cette occafion », eft égal à o.° 66262 = 39^75 72.
Pour, exprimer en degrés du méridien la cotangente de la latitude, qui eft le rayon ç du parallèle, on dira tang.p : cof.lat. ::fin. total : ? = C —B^ ?’, qui, dans cet exemple, fera de ? ! i2 4 _2_ ==64.°, 76, ce o°, 01156— nombre de degrés étant réduit en minutes fera de 3885’, 8. Les cartes particulières de l’Italie dans cet Atlas ont toutes, pour échelle, fur les deffins, 2 pouces f, au degré de latitude ; ainfile rayon de projeûion y aura 155 pouces <f lignes. Ce rayon eft trop grand pour qu’il puiffe fervir commodément à décrire les parallèles ; c’eft pourquoi on procédera de la manière fuivante.
Sur une feuille de papier de grandeur fuffifante, on mènera une droite au milieu dans toute fa longueur ; ce fera le méridien fiftié dans ce cas à io.° de longitude orientale de Paris : on divifera ce méridien en degrés de latitude, chacun de 2 pouces ~, ils feront numérotés au crayon par des chiffres, depuis 35. jufqu’à 47., en allant du bas vers le haut ; enfui te par les hauteurs de 3 6.°, 41.° 30’, & de 47. on tracera légèrement des perpendiculaires à ce méridien. Pour divifer chacune de ces perpendiculaires en degrés des parallèles, dont elles font les tangentes, on a vu que l’angle p. = 39’, 7572, & que fa tan » gente eft de o.°, 01156^-, il eft facile de trouver que tang. 2/>. — tang, p. = o, 01 1 57 : tang. 3/7., — tangente zp. = o, o 1 1 58 : tang. 4/ ». — tang. 3/7. = 0, 01 159 : tang. jp. — tang. 4/ ?. = o, 01 160 : tang. 6p. — tang. 5/>. = o, o 1 1 6 1 : & que tang. jp. — tang. 6p. = 0, 01163. La tangente de p. & les différences des tangentes dont on vient de s’occuper, expriment les valeurs fucceffives des degrés des parallèles, dont l’origine eft fur le méridien du
