Thâbit considère, tout d’abord, une sphère sans astre, le firmament, qu’anime le seul mouvement diurne ; il mène, par le centre C de cette sphère (fig. 16), un premier plan qui la coupe selon l’équateur EE′, et un second plan, invariablement lié à cette sphère ; ce dernier plan trace, sur la sphère, l’écliptique fixe εε′ ; l’écliptique fixe coupe l’équateur en deux points α, β qu’on pourra nommer les points équinoxiaux fixes ou encore la tête du Bélier fixe et la tête de la Balance fixe. L’angle que le plan de l’écliptique fixe fait avec le plan de l’équateur a pour valeur 23° 30′.
Fig. 16
Au-dessous de cette sphère, de ce firmament, qu’anime le seul mouvement diurne, se trouve une seconde sphère, la sphère des signes, à laquelle sont liées les étoiles fixes ; cette sphère est entraînée par le mouvement de la première ; mais, en outre, elle se meut, par rapport à la première, d’un mouvement qu’il s’agit d’étudier.
Ce mouvement est déterminé par celui d’un plan mené par le centre C de la sphère des signes, et invariablement lié à cette sphère.
Ce plan coupe la sphère suprême suivant un grand cercle variable ee′ qui est l’écliptique mobile.
Sur ce cercle, sont marqués quatre points a, c, b, d, qui sont les extrémités de deux diamètres rectangulaires ; ces points sont inva-
