Ænesydeme veut que quoiqu'il établît le systême de l'Incertitude dans ses discours, il ne laissoit pas que d'agir avec précaution. Il vécut près de quatre-vingt-dix ans.
Antigone de Caryste, dans son livre sur ce Philosophe, en rapporte les particularités suivantes. "Il mena d'abord, dit-il, une vie obscure n'ayant dans sa pauvreté d'autre ressource que ce qu'il gagnoit à peindre. On conserve encore dans le lieu des Exercices à Elis quelques-uns de ses tableaux assez bien travaillés, & qui représentent des torches. Il avoit coutume de se promener, aimoit la solitude, & se montroit rarement aux personnes de sa maison. En cela, il se régloit sur ce qu'il avoit oui dire à un Indien, qui reprochoit à Anaxarque qu'on le voioit toujours assidu à la Cour & disposé à captiver les bonnes graces du Prince, au-lieu de songer à réformer les mœurs. Il ne changeoit jamais de mine & de contenance, & s'il arrivoit qu'on le quittât pendant qu'il parloit encore, il ne laissoit pas que d'achever son discours; ce qui paroissoit extraordinaire, eu égard à la vivacité qu'on lui avoit connue dans sa jeunesse". Antigone ajoute qu'il voyageoit souvent sans en rien dire à ersonne, & qu'il lioit conversation avec tous ceux qu'il vouloit. Un jour qu'Anaxarque étoit tombé dans une fosse, Phyrrhon
