parties, au point qui en est le centre ; on ne peut aussi s’en servir qu’à déterminer un seul point entre deux extrêmes, comme à trouver une moyenne proportionnelle entre deux lignes droites données, ou diviser en deux un arc donné ; au lieu que la courbure des sections coniques, dépendant toujours de deux diverses choses, peut aussi servir à déterminer deux points différents.
Mais pour cette même raison, il est impossible qu’aucun des Problèmes qui sont d’un degré plus composés que les solides, et qui présupposent l’invention de quatre moyennes proportionnelles, ou la division d’un angle en cinq parties égales, puissent être construits par aucune des sections coniques. C’est pourquoi je croirai faire en ceci tout le mieux qui se puisse, si je donne une règle générale pour les construire, en y employant la ligne courbe qui se décrit par l’intersection d’une Parabole et d’une ligne droite en la façon ci-dessus expliquée. Car j’ose assurer qu’il n’y en a point de plus simple en la nature, qui puisse servir à ce même effet ; et vous avez vu comme elle suit immédiatement les sections coniques, en cette question tant cherchée par les anciens, dont la solution enseigne par ordre toutes les lignes courbes, qui doivent être reçues en Géométrie.
Façon générale pour construire tous les problèmes réduits à une équation qui n’a point plus de six dimensions.
Vous savez déjà comment, lorsqu’on cherche les quantités qui sont requises pour la construction de ces Problèmes, on les peut toujours réduire a quelque Équation, qui ne monte que jusqu’au carré de cube, ou
au sursolide. Puis vous savez aussi comment, en augmentant la valeur des racines de cette Équation, on peut toujours faire qu’elles deviennent toutes vraies
