toujours composée d’une quantité qui est à celle dont les deux ensemble GC et CF surpassent la toute GF, comme e, la moindre des deux lignes qui servent à mesurer les réfractions du verre proposé, est à d - e la différence qui est entre ces deux lignes, ce qui est un assez beau théorème. Or, ayant ainsi la toute AY, il la faut couper selon la proportion que doivent avoir ses parties AM et MY; au moyen de quoi, pourcequ’on a déjà le point M, on trouve aussi les points A et Y, et ensuite le point H par le problème précédent. Mais auparavant il faut regarder si la ligne AM ainsi trouvée est plus grande que , ou plus petite, ou égale. Car si elle est plus grande, on apprend de là que la courbe AC doit être la première partie d’une ovale du premier genre, et CY la première d’une du troisième, ainsi qu’elles ont été ici supposées ; au lieu que si elle est plus petite, cela montre que c’est GY qui doit être la première partie d’une ovale du premier genre, et que AC doit être la première d’une du troisième; enfin si AM est égale à , les deux courbes AC et CY doivent être deux hyperboles.
On pourrait étendre ces deux problèmes à une infinité d’autres cas que je ne m’arrête pas à déduire, à cause qu’ils n’ont eu aucun usage en la dioptrique.
On pourrait aussi passer outre et dire, lorsque l’une des superficies du verre est donnée, pourvu qu’elle ne soit que toute plate, ou composée de sections coniques ou de cercles, comment on doit faire son autre superficie, afin qu’il transmette tous les rayons d’un point donné à un autre point aussi donné. Car ce n’est rien
