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qu'autre nombre pair, tel qu'on voudra, pourueu qu'il ne foit point le double d'vn nombre quarré, & qu'il ne rende point le produit diuifible par aucun nouueau quarré dont la racine foit en la progreffion des nom- 5 bres expofez), il peut eftre pris pour le plus grand Diamètre des EUypfes demandées, & fatisfait à la queftion. Par exemple, de 5, ij & 25, i'ay 52^, dont le quarré eft 10^62^, que ie multiplie par 4; & il vient 422^00, que ie dis eftre le plus grand Diamètre de
10 trois EUypfes, & non plus, defquelles les lignes I C, IK & FL s'expriment par des nombres entiers , &c . Et pour trouuer ces lignes en chaque ,--
EUypfe, ie diuife premiere-
i5 ment ce nombre 422500 par ^ t~~Ë le double de 5 ; il vient 42 2 50 '«.^ pour I C , ce que ie diuife de- rechef par 5 ; & il vient 8450 pour IK. Et ie multiplie ce mefme IC par le double
20 de la racine du quarré dont 5 eft le milieu, à fçauoir par 6 qui eft double de j , & il vient 2 5 j 500 pour F L ; voila pour la première EUypfe. le diuife après cela ce mefme nombre 422500 par le double de ij, pour auoir IC; puis I C par ij, pour auoir IK; & ie mul-
2 5 tiplie IC par 10, pour auoir F L en la féconde EUypfe. Enfin ie le diuife par 50, pour auoir IC; puis IC par 25 , pour auoir IK ; & ie multiplie IC par 14, pour auoir FL en la troifiefme EUypfe. Ainfi on peut ai- fement trouuer vn nombre qui férue de Diamètre à
3o tant de telles EUipfes qu'on voudra. Et ie pourrois donner vne autre règle, pour trouuer le mefme en
CORRBSPONDANCI. IL 6o
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