11.387. CXXX. — 13 Juillet i6j8. 249
de leffieu B D, en forte qu'A C, la bafe de ce Conoïde, eft vn cercle ; pour trouuer le centre de granité de ce cors A B C D, fi la ligne A B C eft celle où les fegmens du diamètre font comme les cubes des ordonnées, il
5 faut faire B M à M D comme ^ à ^ ; fi c'eft la fuiuante, il faut le faire comme 6 à 4 ; fi l'autre fuiuante, comme 7 à ^ ; fi l'autre, comme 8 à 6; & ainfi à l'infiny. De plus, pour trouuer les Aires de ces figures, en la pre- mière de ces lignes courbes, la fuperficie, comprife
10 dans cette courbe & la ligne droite A C, eft au triangle infcrit ABC comme 6 à 4; & comme 8 à 5 , en la féconde; & comme 10 à 6, en la troifiéme; & comme 12 à 7, en la quatrième; & ainfi à l'infiny. Et fi ABC eft le premier Conoïde, c'eft à dire celuy qui eft décrit
i5 par 1^ première de ces lignes, il eft au Cône infcrit comme 9 à 5 ; fi c'eft le fécond, il eft comme 12 à 6 ; fi c'eft le troifiéme, comme i^ à/; fi le quatrième, comme 18 à 8; fi le cinquiefme, comme 21 à 9; & ainfi à l'infiny. Et enfin, pour trouuer leurs Tangentes,
20 en la première de ces courbes, fi elle eft touchée au poinâ; C par la ligne droite C E, B E fera double de B D; & triple de la mefme BD en la féconde, & qua- druple en la troifiéme, &. quintuple en la quatrième, & ainfi à l'infiny. le ne mets point les demonftrations
a5 de tout cecy, car ce feroit trop de peine de les écrire, & c'eft afifez en telles matières que d'en donner le fait*, pour ce qu'il ne peut eftre trouué que par ceux qui en fçauent aufli les demonftrations. Mais vous remar- querez cependant, s'il vous plaift, par la facilité de
a. Au lieu de le fait. Descartes a dû écrire le/acit, c'est-à-dire la règle de construction. Voir ci-avant, p. 94, 1. 8.
Correspondance. IL 3a
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