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Nominateur eſt vn nombre pair, eſtant quarré, il ſera diuiſible par 4, & par conſequent ſon Numerateur le ſera auſſi ; & s’il eſt compoſé de deux nombres quarrez, ils ſeront tous deux diuiſibles par 4 ; cela eſtant ainſi poſé, on imaginera ces quarrez eſtre diuiſez par 4, & 5 on mettra, pour la fomme de leurs Quotiens, le Quotient de leur ſomme, qui fera neceſſairement compoſé de deux quarrez, ſi ledit Numerateur l’eſtoit, &c., iuſques à ce que le dernier Quotient du Nominateur ſoit vn nombre impair. Or il appert clairement de ce 10 que nous venons de dire, que, ſi le premier Numerateur qu’on a commencé à diuiſer eſtoit compoſé de deux nombres quarrez, le Numerateur de ce nombre impair trouué le ſeroit auſſi ; mais nous auons prouué que cela eſtoit impoſſible, &c. 15

On pourra tout de meſme demonſtrer qu’aucun nombre qui ſera d’vne vnité moindre qu’vn nombre diuiſible par 8, ne pourra eſtre compoſé d’vn, ny de deux, ny de trois nombres quarrez rompus, ſans qu’il faille rien changer au diſcours precedent, que quelques 20 caracteres & choſes ſemblables.


CXXVII.
Descartes a Morin.
[13 juillet 1638.]
Texte de Clerselier, tome I, lettre 59, p. 201-220.

Lettre envoyée en même temps que l’Examen de la Question Géostatique (voir le début de la lettre CXXX ci-après), lequel est du