164 Correspondance. m, 434-435.
trigone", & des trois différences qui feroient entre fes trois racines, voyant que le nombre 46 a cete pro- priété, on connoiftroit de la que les trigones 21 & 2 10 feroient les cherchez. Car 46 eft compofé de
364-5 + } + 2; 5
& 5 eft la différence qui eft entre j & 8 qui font, l'vn la racine trigonale tetragonale de j6, & l'autre fa racine trigonale; } eft la différence qui eft entre j & fa racine tetragonale 6; et 2 eft la différence entre 6&8. 10
Tout de mefme, pour examiner le trigone 45, i'en ofte le quarré 9 ; refte j6, que ie diuife par le double de la racine de 9, qui eft 6, & il vient 6, qui eft vn tri- gone. C'eft pourquoy iepourfuis, & de 23 i'ofteô + 1 2 ; refte 5, que ie multiplie par 45 ; il vient 225, auquel i5 adiouftant 36, il vient 261, qui n'eft pas trigone tetra- gone, mais qui eft compofé du précèdent trigone tetragone, qui eft j6, &. d'vn autre trigone tetragone qui eft 225. De façon qu'il fatisfait à la queftion, en cas que ce foit cela qui eft demandé; & peut-eftre ao qu'on pourroit examiner tous les nombres iufques a plus de 100 chiffres de fuite, auant que de rencontrer vn exemple qui fuft pareil a cetuy-cy ou au précè- dent. Ce qui fait voir que chafque nombre qu'on
2 fes] ces. — 9 différence] qui eft aj. — 22 : 100] cent. — 23 cetuy] celuy.
a. Descartes vise le nombre 36, trigone comme égal à ^ (racine tri- gonale 8), et tetragone comme carré de 6 [racine tetragonale) ; or 6, égal à -^, est lui-même un trigone, dont la racine, 3, est appelée par Descartes racine trigonale tetragonale de 36.
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