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RÉFORMATION DU CALENDRIER. 9 S étant le nombre de siècles écoules depuis le commencement de l'ère, et 16 le nombre déjà écoulé en 1600 ; ^ S ■ ^ est le quotient en nombre entier de en négligeant le reste de la division. Telle serait donc l'épacte du Calendrier grégorien, si les calculs n'avaient rien négligé de plus; mais l'erreur du cycle de 19 ans était d'environ 1* 27' 32"45"', qui feront 2 3* 5c/ 52*49'" au bout de 5i2 | ans : on a supposé un jour; on a donc laissé subsister une erreur de 7" 11"'. L erreur 1 jour en 3 12' j ou — ^— ou — g — ou -g—, en comptant par siècle au lieu de compter par année, sera la quantité dont la Lune anticipera, ou dont il faudra augmenter l'épacte. Pour éviter les fractions, on ajoute un jour à l'épacte tous les 3oo ans sept fois de suite, à la 8° on ajoute un jour au bout de 4°o> ce qui fait 8 jours eu 25oo ans. /S I N 1 Soit F = r ~^ 7 -j y j'ai trouvé que I et le dernier terme donnera une correction un peu trop forte, puisqu'on a supposé 24* au lieu de 20 A 59' 52" 49'" j l'épacte sera donc un peu trop forte. F sera o tant que ne formera pas une unité, ou que l'on n'aura pas S — - 17 == a5, ou S = 4 2 > ainsi, jusqu'à l'année 4 2 °o on peut faire -( s -' 6 )-k^x+ (Wl ^ c'est-à-dire , supposer que l'addition est d'un jour en 3oo ans. Ces expressions, comme celles de N, sont établies sur des faits qui sont les constantes arbitraires du problème. Les auteurs les ont mises en tables ; nous avons trouvé plus conforme aux connaissances actuelles de les mettre en formules. On voit, par ces expressions, que les trois derniers termes de l'épacte ne changent qu'avec la valeur de S, et qu'elles sont les mêmes pour tout un siècle. Pâques dépend de l'épacte, et du dimanche ou de la lettre dominicale. Hist. de l'Astr. mod. Tom. I. »