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GALILÉE. 641 Galilée annonce ici, ce qu'il prouvera plus loin, que le même pendule fait toutes ses vibrations en tems égaux; que le mobile qui descend par une corde quelconque , la parcourt toujours dans le même tems, fût-ce le diamètre même, pourvu que toutes les cordes aboutissent à l'extrémité inférieure du diamètre perpendiculaire. La descente par les arcs qui ne sont pas de go 9 se fait aussi en tems égaux et plus courts que ceux des cordes; proposition, dit-il, qui a l'air d'un paradoxe; il ajoute que les tems des vibrations sont en raison sous-doublée de la longueur des fils, ou que les longueurs sont comme les carrés des tems. Ces théorèmes importans, et les lois de la chute des corps, auraient suffi pour immor- taliser le nom de Galilée; mais pour être directement applicables à l'As- tronomie, ils avaient besoin de développemens et même de limitations auxquelles l'auteur n'a pas songé. Il parle des résonnances de deux cordes à l'unisson, rapporte quelques expériences faites sur un verre rempli d'eau. On n'a qu'à frotter le bord du bout du doigt, on voit aussitôt frémir l'eau contenue dans le verre; et si le verre lui-même est plongé jusqu'au bord dans un vase aussi rempli d'eau, l'eau extérieure frémit comme celle du verre. S'il arrive que le son du verre monte jusqu'à l'octave, on voit au même instant les ondes se partager en deux; expérience qui montre le rapport d'un ton quelconque à son octave. Il donne de même les rapports connus de quel- ques autres tons. Il y a trois manières pour rendre le ton d'une corde plus aigu; la pre- mière est de la raccourcir, la seconde est de la tendre davantage, et la troisième de l'amincir. Pour faire monter le ton à l'octave il suffit de re- trancher la moitié de la corde; pour avoir le même effet par la tension il faut quadrupler le poids ; enfin il faudrait réduire la corde au quart de sa grosseur. Les règles sont analogues pour les autres tons. Les ondes également partagées par le milieu en ondes plus petites, quand le son passe à l'octave , nous prouvent que dans l'octave le nombre des vibrations est doublé. Ces ondes se communiquent à l'air, et par l'air à nos oreilles ; mais il est bien difficile de mesurer ces ondes dans l'eau où elles durent trop peu ; ne serait-ce pas une belle chose de les rendre permanentes? comme de les faire durer des mois et des années, afin de les pouvoir mesurer tout à son aise? Le moyen en est simple, il est dû au hasard; on ne me doit, dit Galilée, que l'attention que j'y ai donnée, et l'idée qui m'est venue que cette expérience pourrait conduire à quel- Hist. de VAstr. mod. T. I, 81