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4 9 4 ASTRONOMIE MODERNE. décimales, mais il n’en donne que la nolalion, sans aucune règle de calcul. C’est le premier exemple que j’en aie trouvé jusqu’ici ; c’est un premier pas, il est de la plus grande importance. Rien de si facile que de continuer une progression arithmétique ; il n’en est pas de même d’une progression géométrique. Néper en trouve cependant un moyen fort aisé. Soit a =1000000; qqqqqç loooooo — 1 J 1 IOOOOOO IOOGOOO 1 «80000 Tous les termes de la progression géométrique qui commenceront par ces deux nombres, se trouveront en retranchant — - — du précédent. r 1000000 r a = 10000000 log a = o na = 9999999 lo g na = 1 o- 999999 n^a = 9999998 • 00000 1 . . . log n*a = 2 99999 8 - 000001 n’a sa 9999997 • 000002 -999999- log» 3 a = 3 = 3log na etc. , etc. Remarquez que les logarithmes o, 1, 2, 3, etc. , croissent uniformé- ment, mais que les nombres décroissent d’une manière inégale , ou que les d log 1 sont égaux et que les dn diminuent continuellement. Retranchez donc l’unité du premier, vous aurez le second ou na; de celui-ci retranchez sa dix-millionième partie, vous aurez le troisième, ou n*a; de n 2 a retranchez encore sa dix-millionième partie, vous aurez le quatrième, et ainsi de suite. Chacun des termes successifs aura pour logarithme un des termes de la suite naturelle des nombres 1, 2, 5, 4, 5, etc. Si vous faites cent soustractions pareilles, le logarithme du centième reste sera 100. 2 sera le logarithme de 9999998.000001, et sans erreur sensible ce- lui de 909999 8 - 5 sera le logarithme de 9999997 • 000002 -999999 el de 9999997» san s erreur, el ainsi des autres jusqu’au centième reste, et 100 sera le lo- garithme de 9999900 , en sorte que n as log (10000000 — n);