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48a ASTRONOMIE MODERNE. En faisant comme on voit M = mb — a, N = /wZ>cotH — acotD, P =i — m, Q = cot D — m cot H , de ces deux valeurs de x, on tire R = nb, S = nb cot L , T = i — n, V = cotD — «cotL; MT+MVtangC+NTlangC+NVtang»C=PR+PStangC-f-QRtangC 4-QStang’C , MT— PR=QStang s C— NVtang s C+(PS+QR— MV— NT)tangC, MT — PR a „ /PS+QR— MV— NT, r ^T^= lan rC+( j^gy )tangC , a=lang a C-f-2jStangC , a- r -/3 a =tang a C+2/3tangC+/3 î =(tangC+i!3)% tangC=— /3=fc v/*+/3*=— /3±j3(i + j8db/g(i+tang^)ï = — /3dz:/3séc!p=+/S(se’c<p=pi)= 1 S(i-f-tangcptangj<p=p:T) =/Stang!ptang^<p ou p= — ^tang^tang^ — 2/3, quand on a fait MT — PR a . /PS+QR — MV — NT (/; QS — NV » QS — JNV -J, tang<p = On voit que tang C aura deux valeurs; il en sera de même de x; les circonstances détermineront le choix. La solution est directe, mais elle est un peu longue. 11 serait peut-être aussi court de calculer le triangle LC"C dans les différentes hypothèses, pour voir celle qui approcherait le plus de satisfaire à l’intervalle; on en conclurait ensuite la véritable valeur de C par une règle de trois. Pour essayer ces formules , prenons quatre observations de Képler. Comète. Elongat. Latitude. d O dcom. M O M.Com. 26 Sept. 1 Oct. 5 Oct. 10 Oct. oJ" 3°a5’ 0. 8.21 0. ta. 18 0. 17. 16 .’,-Ti8 0 3o’ 6.i8.i5 7 . 1 2 . 3o j. 34.5o — 4’,o55’ + 0-54 + 3o. 12 4- 37.34 35°3o’ B 37. 0 27.20 19. 0 4°5C 3.57 4.58 2028’ 0" i.58.3o 2.29. 0 5o°45’ 24.15 12.20 5q° 1 1’ 5i).,5 5tj. 3o rvS’f 0" 6. 3.45 2.28. 0 Soient A, B, E, G les quatre positions de la Terre; AB=2sin£ASB, et ainsi des autres. Nous supposerons avec Képler les rayons vecteurs constans.