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4«o ASTRONOMIE MODERNE. Tableau des Hypothèses. P AC BC EC" Limites. 80 9° 9S 100 1 10 1 20 120° l5’ o,38» ï 0,1898 o,i38i O, l322 0, 1 1 5q O, 1023 0,0937 0,0925 0,4143 0,2084 0, i58o 0,1420 0, i34i 0, 1 195 0, 1 09 1 0, 1 089 o,643G 0,3218 0,2499 0,2180 o,2o56 0, 1 828 o, 1 666 0, 1 662 P > 63°46’4 9 " P 120. i5. u La supposition P = 96° = FHD, fait que PQ se confond avec EC", AD-f-DH ==o,i3 22 4. BC / = BF = o,ï/,2o5 , EC"=EF+fFH = EF + o.8FH = o,2i8o4, ce qui n’exige aucun calcul. Les valeurs plus fortes de P donnent P + II > 180 0 , sin (P-f-H) est négatif, ainsi que x. La formule se prête à toutes les suppositions, pourvu qu’on fasse attention à la règle des signes. 11 faut s’arrêter à 120 0 , car P = i20°i5’ = 180 0 — D; P tomberait en D, a-- x— a — a = o; le premier lieu de la comète serait en D, le deuxième en C et le troisième eu F, EC = EF = 0,166222 , DC’ = |DF = f o,o 7 458 = ^p- = o,o4i455 BD = 0,067470 BC == 0,108905. .Plus loin l’ordre de C et C" serait interverti; ainsi les limites de P sont 65° 46’ 49" et 180 0 — D = i20°i5’, ou 4 et 180 0 — D. En prenant quatre observations au lieu de trois, le problème serait déterminé, mais les formules seraient plus compliquées. Soit, par exemple, le quatrième lieu de la Terre en G; nous aurons de même EG == 2 sin -] -mouvement. Nous déterminerons de même le triangle EGK; nous connaîtrons EK., GK, HK, LK, IIL; l’angle KLC sera le mouvement total dans l’intervalle des observations. Cela posé ; Soit LC=x, DC = £-f-.r ? HC^a+x; l’angle en C sera la seconde inconnue.