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KEPLER. 46? » diamètre , trouver un arc et un angle dont le sommet soit au point » donné, l’aire éur;» enfermée entre cet arc et les deux côtés de l’angle, » ou bien partager l’aire du demi-cercle en raison donnée, par une ligne » qui passe par un point du diamètre. Je crois qu’il est impossible de » donner une solution directe de ce problème, puisque l’arc et le sinus » sont hétérogènes. Si je me trompe, et qu’on me montre la véritable » route, celui qui me rendra ce service sera pour moi le grand Apollo- nius, erit mihi magnus Apollonius. » Apollonius y aurait échoué. Les plus grands géomètres se sont occupés de ce problème ; ils ont donné des méthodes savantes et ingénieuses , mais qui sont bien pénibles quand on les compare aux deux règles de Képler. Dans la cinquième partie, il se sert des élémens corrigés de Mars, pour mieux déterminer le nœud et l’inclinaison. Mais malgré tous ses soins, il ne représente les latitudes qu’à 4 ou 5’ près. Ces erreurs pro- venaient des observations, des réfractions et sur-tout des parallaxes, qu’il supposait beaucoup trop fortes. Il cherche la cause physique des inclinaisons; il la trouve dans la vertu magnétique qui réside dans le Soleil et qui fait que dans toute sa révolution la planète conserve le parallélisme de son axe. La planète a une partie qui recherche le Soleil, et une autre qui le fuit; elle ressemble en cela à l’aimant, qui a un pôle ami et un pôle ennemi. Nous ne le suivrons pas dans l’exposition qu’il fait de cette théorie,- nous ne ci- terons que quelques idées singulières ou bizarres, telles que celles de la page 509, où il se demande s’il n’y aurait pas au sein delà Terre un globe fixe qui ne participerait pas au mouvement diurne et qui serait invariablement dirigé vers la même partie du ciel. Il cherche la parallaxe, et il n’en trouve pas dont il puisse répondre, car il ne peut répondre de 2’. Il est vrai que si la parallaxe du Soleil est de 3’, celle de Mars pourrait aller à 6’. Le fait est qu’elle n’est pas de | de minute. Les observations de Tycho pouvaient s’expliquer avec une parallaxe de 2’ ou de 2’ ~; pourquoi n’a-t-jl donc pas diminué ces parallaxes? Tycho avait remarqué avec étonnement que les plus grandes latitudes s’arrivaient pas exactement à l’opposition. On a généralement ~ r . TT sinTtanglsin (n — Q) tangG = 5 tangH= J {Q __^ __»T I sinTsinfn— Q)