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KEPLER. 455 longitudinibus mediis lunula seu curtatio distantiarum est maxima, est que tanta quanta est excessus secantis œquationis opticœ maximœ 1,00429 suprà radium 1 . Ergo si pro sécante usurpatuv radius in longitudine média ejjicitur id quod suadent observationes et in schemate capitis XL conclus i generaliter : si pro HA usurpes AR et pro A, VR., et sic in omnibus; Jiet idem in locis cœtens excentrici , quod hic factum in longitudinibus mediis. Il reproduit ici à celte occasion la ligure du chap. 39 ( fig. 72), où il parle de la différence de l’hypoténuse à la base du triangle rectangle, et dans laquelle il réduit la distance «cT dans l’excentrique à la distance ax = a,3 -f- fix = i-f-ecos.r, puisque /S^ c=eet ^/3cT= x. Cette figure est accompagnée de deux génies, l’uu celui de la Trigonométrie, l’autre celui de l’Arithmétique. Cette figure est répétée en huit endroits de son ouvrage , et toujours accompagnée des deux génies; cette figure est pres- que la seule qui soit ainsi accompagnée; nous n’en trouverons qu’une seconde qui ait un ornement à peu près du même genre. Répler a voulu sans doute montrer l’importance qu’il attachait à cette remarque heureuse ; et cependant cette figure , non plus que la découverte qu’elle exprime , n’a été remarquée par personne que je sache. Lalande nous dit que Képler voyant que la courbe était ovale, se détermina tout aussitôt pour l’ellipse, qui est l’ovale le plus régulier et le plus facile à calculer. Le fait est que Képler rejetait formellement l’ellipse ; qû il voulait que son ovale fut plus large par un bout que par l’autre ; qu’il s’est fatigué long-tems à calculer cet ovale; qu’il regrettait de n’avoir pour sa courbe aucune méthode géométrique, et s’adressait à tous les Géomètres pour obtenir d’eux la solution de son problème; qu’il nous dit que ce problème serait bien plus facile dans l’ellipse , et il en a donné lui-même la seule solution qui fut possible, dès qu’enfin il eût consenti à se servir de cette ellipse qu’il avait si long-tems rejelée. Bailly n’en dit pas un seul mot. lia quod diu nos torserat , jam cedit nobis in argumentum deprehensœ veritatis. On explique tout eu Physique , quand on se borne à des consi- dérations vagues. Après s’être long-tems égaré en suivant de faux prin- cipes qu’il croyait excellens, il va trouver des raisons tout aussi bonnes pour démontrersa nouvelle hypothèse et pour prouver que la chose ne peut être autrement. Sa théorie vague se prête à tout. Nos faiseurs de systèmes n’ont pas imaginé plus de folies que Képler; mais ils ne calculent rien, et Képler soumettait tout au calcul; il n’abandonnait pas une idée avant d’en avoir bien démontré l’exactitude ou la fausseté. C’est ainsi qu’il est par- venu à ses immortelles découvertes , et qu’il s’est distingué parmi tant