KEPLER. 4o5 à très peu près le lieu du nœud, on aura aussi l’inclinaison à peu près, pourvu que la latitude soit observée assez près de la limite. Dans une observation où Mars était plus éloigné de la Terre que du Soleil , on a observé la latitude i° 5G’ /" ; la latitude hélioceutrique devait être plus grande. Dans une autre où Mars élait plus près de la Terre, la latitude était i°53’jun peu plus forte que la latitude héliocenlrique; Mars était à quel- que dislance de la limite. Il estime que l’inclinaison doit être de i°5o’à peu près. 11 trouve la même chose par plusieurs comparaisons de ce genre vers l’une et l’autre limite. Cette méthode suppose qu’on soit en état de calculer à peu près les di- stances de Mars à la Terre et au Soleil. Il en propose une autre j c’est celle de l’observation où la Terre est dans la ligne des noeuds. La latitude géocentrique donne alors l’inclinaison par un calcul où il n’entre d’autre donnée que l’observation même. Si la planète est en quadrature, la lati- tude observée sera l’inclinaison même. 11 trouve une observation de ce genre et l’inclinaison i°5o’4o". 11 est difficile que la Terre soit dans le noeud et Mars en quadrature. 11 étend sa remarque aune élongation quelconque. Voici son théorème: Quand la Terre est dans les noeuds, la latitude observée est égale à la lati- tude héliocentrique qui répond à un argument de latitude égal à l’élonga- tion. L’expression est un peu entortillée; mais le théorème est simple et curieux. Soit I l’inclinaison, G la latitude géocentrique observée, T l’é- longation de la planète au moment de l’observatiou ; ou aura On sait que tang 1= . ta , ng laU *’ hell0CGnt - L’élongation est la distance
- ° sin dist. planet. au nœud °
au nœud, puisque, par la supposition, le Soleil et la Terre sont sur la ligne des nœuds, il est donc évident que les deux expressions sont égales; on a donc les deux quantités qui donnent l’inclinaison. Si l’élongation était de go° , la latitude observée serait l’inclinaison même de l’orbite. Toute cette théorie est simple , la remarque ingénieuse; le tout appar- tient à Répler qui, le premier, a fait passer les lignes des nœuds par le Soleil , et rectifié les idées inexactes et incommodes des anciens sur la lati- tude des planètes. Il trouve de cette manière i° 5o’ et un peu plus. Troisième méthode. Elle a besoin que l’on connaisse le rapport des
