384 ASTRONOMIE MODERNE.
Au moyen de la projection orthographique, l’auteur ramène à la prostaphérèse le cas de trois côtés donnés, pour en déduire les angles. La marche est assez simple et paraîtrait adroite, s’il n’y avait bien des méthodes pour arriver plus simplement au même résultat. Les formules
cosA"=cosCeosécCcosécC’ — cotCcotC’=cosC"sinAsinA’ — cosAcosA’, cosC"=cosA*cosécAcosécA’+cotAcotA’=cosA"sinCsinC’4- cosCcosC, se prêtent aux mêmes artifices de calcul; mais tous ces moyens, fort bons au tems où ils ont été imaginés, paraîtraient aujourd’hui d’une longueur insupportable. Il est singulier que Longomontanus ait cru devoir donner un traité si peu complet de Trigonométrie, et sur-tout qu’il ait cherché à prolonger l’usage de la proslaphérèse, lorsque les astronomes étaient en possession des Tables logarithmiques de Néper. On tient à ses vieilles habitudes, on devrait s’en défier un peu plus; et si l’on n’a pas le bon esprit d’y renoncer, il faudrait se garder du moins de les transmettre aux élèves , à qui l’on peut en indiquer de meilleures. Le second livre des Prognorismes traite de la matière du ciel, de la forme des grands corps, de la force qui les met en mouvement. Nous ne suivrons pas l’auteur dans ses conjectures philosophiques, nous remarquerons seulement qu’il avance, comme un fait démontré par les observations, que les réfractions sont nulles passé 45°. On lui passerait de dire qu’elles lui ont paru insensibles; en effet, elles sont au-dessous d’une minute. H n’ose assurer que les planètes soient habitées; mais si elles le sont, il concevra mieux l’existence des quatre lunes de Jupiter. Il cite en passant, ces deux vers d’Ovide, qui m’avaient échappé : Terra pilœ similis, nuîlo fulcimine nixa ;
Acre subjecto tara grave pende t onus.
Mais il se trompe quand il dit qu’ils sont des Métamorphoses; ils sont du livre VI des fastes, vers 26g et 270; il passe à l’Astronomie sphérique, qu’il divise de même en deux livres. Le premier ne contient que les définitions des cercles de la sphère.
Dans le second, il résout, dans tous les cas possibles, le triangle dont les trois sommets sont aux pôles de l’écliplique et de l’équateur, et au centre d’un astre quelconque. Il traite, en passant, des amplitudes et des différences ascensionnelles, assez longuement des levers et couchers cosmiques, héliaques et acronyques ; mais il ne donne aucune formule.
