Page:Delambre - Histoire de l'astronomie moderne, tome 1, 1821.djvu/252

i6ô ASTRONOMIE MODERNE. La solution n’est pas courte, mais elle est uniforme et se borne au calcul de trois triangles rectilignes et à celui de la réduction à 1 ecliptique. Rien ne serait plus simple que la formation des tables par les for- mules (i) et (2); pour les formules (3) et (4), il faudrait les réduire en séries , ce qui serait facile; mais rien n’empêche de calculer directement les quatre formules et de ne mettre en tables que les quantités C et /, puisque B et / ne sont que des quantités subsidiaires dont on ne fait au- cun usage dans la suite; c’est Je parti que paraît avoir pris Tycho. Eu effet, dans notre exemple, avec l’anomalie i s i5°3j’5(f= 1 s i5° Sy’GS = i / i5°, 635, la table donne pour s *f 3° 26’ 59" et 219’ de différence pour i° 2.11,4 6,5 7 i,<>9 5 Prostaphérèse de l’épicycle soustraclive 3.29.18,065 Le calcul direct nous a •donné 3. 29. 16 Distance du centre 1,02236 # avec — 3o de différence 0,6 — 18,0 o,o3 — 0,9 o,oo5 01 5 f tss 1,02217 Calcul direct 1,02217 Pour 7 r 17 0 de double dislance, la table donne 0,0398745 Le calcul direct o,o3g878. Quant à la variation, elle a la forme de l’équation moderne ; il aurait pu donner aussi la même forme à l’équation annuelle, et la faire de 4’3o"sin anom. vr. O. Tycho avait donc préparé les voies à Kepler, qui aura senti la nécessité de laisser à Inéquation du tems les deux parties dont elle se compose, et aura donné la forme naturelle à l’équation qui dépend de l’anomalie du Soleil. Mais Kepler avait encore bien des doutes. Voilà donc l’hypothèse de Tycho réduite en formules, pour ce qui concerne la longitude de la Lune. Copernic avait déjà heureusement «implifîé l’hypothèse de Ptolémée ; il avait conservé ce qu’elle avait de bon, et rectifié les dislances et les parallaxes. Tycho, en refondant de nouveau l’hypothèse, a trouvé moyen de la renfermer dans des tables aussi simples qu’il était possible, et de plus, il a eu le mérite d’y ajouter la variation, que seulement il faisait trop