Page:Delambre - Histoire de l'astronomie moderne, tome 1, 1821.djvu/249

TYCHO-BRAHÉ. i63 Ces cercles ne suffisent pas encore à cause d’une inégalité’ très sensible, sur-tout dans les octans, quand la distance (C — 0) = 4^*- Tycho fait mouvoir le centre autour du centre mobile F, non dans la circonférence, mais dans le diamètre du petit cercle et sur la ligne AG, d’un mouvement de libration du même genre que celui que Copernic avait imaginé. Ce mouvement forme une prostaphérèse addilive, depuis la conjonction ou l’opposition jusqu’à la quadrature, et soustractive depuis les quadra- tures jusqu’aux syzygies, et qui corrige la dislance (C — O)- Ce mou- vement est commensurable à — OJ, et produit une variation de 4o’ 3o* ( on l’a réduite à 36’ 6" ), additive dans le 4 e et le i er octant, sous- tractive dans les deux autres. Tout cela se réduit à dire qu’outre les équations reçues , il faut donner À la Lune une équation -f- 4a’ 3o"sin2((£ — O). Du reste,Tycho reconnaît qu’on peut représenter ces divers mouvemens par d’autres combinaisons de cercles. Soit AF= 100000, FG= 58oo, GM = 2C)00, B A = 2174 ; quant au diamètre du dernier petit cercle, il n’est pas nécessaire de le déterminer autrement que par l’angle 4°’ 3o" qu’il soutend. Dans cette hypothèse, l’équation du centre est de 4° 58’ j très peu dif- férente de celle d’Hipparque et de Plolémée. Dans les quadratures, elles devient 7°28’, moindre de 12’ que celle de Ptolémée qui avait été con- servée par Alphonse et Copernic. « Une longue expérience a fait voir que les mouvemens égaux de la » Lune, n/obéissent pas à l’équation des jours que produit le Soleil,’ » sinon en ce qu’ils dépendent toujours du mouvement vrai dans lequel » cette différence est comme absorbée. » D’après ces considérations, qui méritaient d’être plus développées,* Tycho a construit la Table d’équation du tems que nous avons vérifiée ci-dessus. Comme l’équation annuelle, elle dépend du mouvement ano- malistique vrai du Soleil. On pouvait en faire une équation à part; mais, dans les idées de Tycho, il aurait fallu un petit cercle de plus; il en trouvait sans doute déjà trop dans son hypothèse, et c’est la raison sans doute qui lui a fait prendre ce détour. Après avoir donné ses tables, il enseigne à se passer de celles des prostaphérèses et à calculer trigonomélriquement les équations de la Lune. On voit déjà que l’effet des deux épicycles réunis en un, donnerait une inégalité de 4 0 5g’3o"; que le 3% dont le rayon est 0,02174, donne une