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83 ASTRONOMIE MODERNE. v C’est aussi celui que les astronomes gélaléens avaient à pallier ; et sans s’écarter* sensiblement des équinoxes vrais , ils y sont parvenus , par une combinaison savante des deux périodes ^ et Je dis savante, parce qu’elle a aussi pour objet de poser deux limites extrêmement rapprochées, entre lesquelles se trouve compris le retard annuel de l’année perffene ; de montrer quel était ce retard, ou si l’on veut, quel on le supposait, et par là de conserver à perpétuité la longueur de l’année déterminée, ou adoptée par les auteurs du nouveau calendrier. 51 En effet, on voit d’abord que le retard annuel sera constamment plus petit que celui de la période = 5* 4ç)’ 5",45 , limite en plus de toute combinaison des deux périodes, et plus grand que 5 A fy]’ 35", 17 , retard de la période » En prenant la combinaison la plus simple , celle qui fait alterner ces deux périodes y i5 7 + 8 ils avaient pour retard moyen 5* 48’ 23", 2 , retard de la période = - gg . i 8 7 +2.8 23 C . JO , g>§- . r> En ajoutant une seconde période de == , on aura — — ; == 2= —s ~ o" 40 07 ,90 r 33 29-4-2.00 90 plus considérable que le précédent et plus rapproché de celui de j^; mais ils le trou- 3 1 7 1 3 3 vèrent encore trop petit. En prenant — ^ = ’ . g = 5* 48’ 44",47 > & se rapp r °- 120 29 + 0.00 chèrent encore davantage-, enfin ils choisirent ^ -, ’ IL = —$r$ qui suppose une an- ° 29 +4.33 îbi 1 rr née de 365’ 5* 48’ 4.9 "-’875 - comprise entre les valeurs que donnent les période» de rh et sr L’année de La Caille est de 365’ 5 A 48’ 49", celle des premières tables dé M. D. est de 36o.5.48.49>4 > l’année hypothétique des Persans tenait donc assez exactement le milieu entre ces deux années modernes. La différence des mouvemens séculaires n’était guère que de 1" en plus ou en moins. » Avec cette période, ils se tiennent pour assurés de ne pas (trop) s’écarter des* équinoxes vrais, et ils n’en ont point d’incertains, lis en marquent plusieurs à midi juste , comme on le voit dans une table de Nassir-Eddin Thoussy. C’est l’auteur dea Tables ilkhaniennes. Il a joint au court chapitre qu’il consacre à l’ère de Malek-Schah trois tableaux indiquant, i°. les fériés initiales des 299 premières années; 2°. la série des sextiles jusqu’à l’an 295 ; 3°. la table dont je viens de parler , qui marque jusqu’à l’an 3oo la correspondance des années gélaléennes avec celles d’Yezdegerd. La première sextile est celle de l’an 2; c’est une sextile retardée. La première période de commence avec l’an 3, et finit à l’an 32, qui commence la première période de , et ainsi de suite jusques et y compris i63 avec lequel se terminent la quatrième période de jj et la première période composée de -ffi, La seconde com- mence à l’an 164 ’, la troisième commencerait à l’an 325, mais la table ne va pas jus- que-là -1 (la table n’offre donc pas deux périodes entières de -^-7). » Il fallait s’assurer que la sextile de l’an 2 est effectivement une sextile retardée. Nassir-Eddin ne le dit pas ; il paraît même qu’il n’avait pas une idée bien nette de la période et du mode d’intercalation. Cela peut paraître singulier; mais il dit, dans le texte qui précède les tables, que l’ interception, après avoir eu lieu 7 ou 8 fois à la quatrième année, tombe une fois à la cinquième. Il annonce donc les périodes 33 et -ff,