Page:Delambre - Histoire de l'astronomie moderne, tome 1, 1821.djvu/103

RÉFORMATION DU CALENDRIER. 17 Dans ce cas encore l’épacte est 23 (voyez Table I) .7.7. (9); ainsi Pâques arrivera le 22 mars toutes les fois que la lettre dominicale D = 4 se rencontrera avec l’épacte 23 •(<). Mais si le 14% au lieu d’arriver le 21 ou plus tard, arrivait le 20, alors cette Lune ne serait pas la Lune pascale; on prendrait la suivante. On ajouterait 2g jours au 20 mars , ce qui donnerait le 4o mars , ou le 18 avril. On ajoute 2g et non pas 3o, parce que cette lunaison ne peut avoir que 29 jours, à cause du redoublement d’épactes qu’on rencontre au 4 et au 5 avril. Le 14* de la Lune tombant sur le 18, Pâques ne peut être au plutôt que le ig, si le ig est un dimanche, c’est-à-dire si la lettre dominicale estD=4 ( Table n. Si le ig est un lundi, Pâques arrivera 6 jours plus tard, c’est-à-dire le 25; car la plus grande distance entre deux lettres difïérenles==6— 7 — 1 , puisqu’il n’y, a que 7 jours dans la semaine. . (*)• Pâques arrivera, le plus tard possible, au 25 avril =19+6. . . (A). Le a5 avril a pour lettre C = 3 , C — D=3 — 4= — 1=6. Règle générale, Pâques ne peut arriver plutôt que le 22 mars, ni plus tard que le 25 avril . (//). Dans le 1" cas, la lettre est D=4, l’épacte e~23. . .D-f-e=27| . . Dansle2 e cas, la lettre est C = 3, l’épacte est 24. • .€+£=27] ^ ’ 22 — 1 5= 7 la nouvelle Lune pascale suivra toujours le 7 mars , J 9 — ï5= 4 l a nouvelle Lune pascale précédera toujours le 5 avril , la Lune pascale commencera toujours après le 7 mars et avant le 5 avril fp Soit P le premier jour pascal , c’est-à-dire celui qui sera Pâques, quand il sera un dimanche , 7T le vrai jour de Pâques, L lalellre del’ann. , A la lettre qui répond à P, 7T=P-KL— A) ’ (0) Telle est l’équation du problème. On connaît toujours L, dès que l’année est donnée, il reste à trouver P et sa lettre A. Supposons que Pâques arrive le 22 mars; nous aurons P=22 et ê=23. Dans ce cas, P-f-g = 45 ou P = 45 — <■ ’ rrf. On connaît g dès que l’année est donnée: on connaîtra doncP, car cette formule est générale. En effet par la disposition des épactes en sens inverse dans le Calendrier, si P devient (22-f-x), g deviendra (23 — x) , (22 + jr)-f-( 2 3— jr) = 22 + 23=45. Hist. de l’Astr. mod. Tom. I. 3