perpendiculaires sur ces deux tangentes. Ces perpendiculaires et couperont le cercle en deux points qui seront à la focale, puisqu'en effet les cordes sont coupées en deux parties égales par les rayons ou tangentes et , ce qui rentre dans la construction du n° 17.
Si nous menons maintenant les droites et , ainsi que les rayons et , la droite étant normale à la focale et la droite l'étant au cercle, l'angle de ces deux lignes est égal à celui suivant lequel le cercle coupe la focale; or cet angle , donc ce dernier est la mesure de l'angle d'intersection de la focale et du cercle.
Le même raisonnement s'applique aux points et : donc le cercle corrélatif de deux points de la focale coupe cette courbe suivant deux angles, dont chacun a respectivement pour mesure l'angle dont le sommet serait en , dont un des côtés passerait par le centre du cercle, et l'autre côté par le corrélatif de celui des points de la focale qu'on considère.
26. Si l'on voulait que ces deux angles d'intersection fussent égaux, il faudrait que les angles , fussent égaux, ce qui exige que les points et , ainsi que soient sur une même droite.
27. Si l'on voulait en outre que le cercle proposé fut orthogonal à la focale, il faudrait que l'angle fut droit: cette condition suffit pour déterminer le point , en la combinant avec la précédente. Nous pourrions le faire dès à présent; mais comme nous devons revenir plus tard sur ce cercle, nous nous bornerons à observer que la droite devant passer par , le point doit se trouver sur la droite
