Quoi qu’il en soit, lorsqu’on voudra déterminer l’effet de l’action réunie du soleil et de la lune, ou sur l’atmosphère, ou sur tout autre fluide, dont on imaginera la terre couverte, il suffira de trouver l’effet qui résulte de l’action seule du soleil. Car l’effet qui proviendra de l’action seule de la lune, sera toujours en rapport à peu près constant avec celui qui proviendra de l’action seule du soleil, c’est-à-dire dans le rapport de l’action lunaire à l’action solaire. D’ailleurs, l’action solaire étant très-petite par rapport à la pesanteur, elle ne doit changer que très-peu la figure du fluide ; par conséquent l’action de la lune, considérée indépendamment de celle du soleil, doit être à peu près la même, soit quand elle est jointe, soit quand elle n’est pas jointe à celle du soleil. Donc si on cherche d’abord l’effet seul de l’action solaire, il sera facile ensuite de connaître l’effet de l’action lunaire, et de déterminer enfin par les principes connus de la mécanique, l’effet composé qui résultera de l’une et de l’autre. C’est pour cette raison que l’action solaire sera la seule dont nous parlerons dans la suite de ce discours.
Si le fluide que l’action solaire tend à élever, n’était pas supposé d’une figure sphérique, il pourrait se faire que cette action n’y produisît aucun mouvement. En effet, combinant l’action solaire sur chaque point de la surface, avec la force de la pesanteur qui agit vers le centre du globe, on réduira aisément ces deux forces en une seule, dont on aura la direction ; et si la figure du fluide était telle, que cette direction fût partout perpendiculaire à la surface, on sait par les principes de l’hydrostatique, que cette surface resterait alors en équilibre. Or comme les parties du fluide tendent sans cesse à l’état de repos, la figure dont il s’agit est celle que sa surface extérieure doit chercher à prendre, et pour ainsi dire, affecter : il faut donc s’appliquer d’abord à déterminer cette figure. On
tion à l’action de la lune sur la terre ; ou, ce qui revient an même, il faut supposer que la lune, outre l’action que le soleil exerce sur elle, soit encore tirée vers le centre de la terre par une masse égale à celle de la terre et de la lune, prises ensemble. Donc connaissant, par exemple, la distance de la lune apogée ou périgée, et sa vitesse, on pourra facilement exprimer la révolution périodique de la lune par une formule analytique, dans laquelle il n’entrera d’inconnue que la masse de cet astre. On égalera ensuite l’expression tirée de cette formule à celle de la révolution périodique qu’on aura par observation : par là on connaîtra la masse de la lune. Toute la difficulté est de savoir si cette masse est assez considérable pour pouvoir être déterminée par une telle méthode. Or je trouve qu’en supposant l’action lunaire quadruple de l’action solaire, et l’orbite de la lune très-peu elliptique, la masse de la lune serait à celle de la terre, à peu près comme 1 à 45, et que l’action de la lune sur la terre devrait accélérer la révolution périodique de plus d’un jour.
