La géométrie nous apprend à étudier les éléments de symétrie d’une figure limitée telle qu’un polyèdre et à découvrir entre ces éléments des relations nécessaires qui permettent de les réunir en groupes. La connaissance de ces groupes est de la plus haute utilité pour établir une classification rationnelle des formes cristallines en un petit nombre de systèmes dont chacun dérive d’une forme géométrique simple : c’est ainsi que l’octaèdre régulier appartient au même système que le cube, car le groupe formé par les axes et les plans de symétrie est le même dans les deux cas.
Dans l’étude des propriétés physiques de la matière cristallisée, il est nécessaire de tenir compte de la symétrie de cette matière ; celle-ci est, en général, anisotrope, ce qui veut dire qu’elle n’a pas les mêmes propriétés dans toutes les directions, tandis que des milieux tels que le verre ou l’eau sont isotropes, toutes les directions étant, en ce cas, équivalentes. C’est l’étude de l’optique qui a montré tout d’abord que la propagation de la lumière dans un cristal, dépend des éléments de symétrie de celui-ci. Il en est de même pour la conductibilité thermique ou électrique, pour l’aimantation, pour la polarisation, etc. C’est en réfléchissant aux relations de cause à effet qui régissent ces phénomènes, que Pierre Curie a été amené à compléter et à étendre la notion de symétrie, en considérant celle-ci comme un état de l’espace caractéristique pour le milieu où se passe un phénomène. Pour définir cet état, il faut tenir compte non seulement de la constitution du milieu, mais aussi de son état de mouvement et des agents phy-
