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excepté) dans l’ordre de leurs distances au Soleil, ainsi qu’il suit : Vénus, la Terre, Mars, Jupiter, Saturne, les nombres qui mesurent respectivement l’intervalle de l’orbite de Vénus à l’orbite de la Terre (ou la différence des rayons des deux orbites) et les intervalles suivants, seront à peu près proportionnels aux nombres plus simples 1, 2, 12, 16 ; d’où Kepler avait été amené à conjecturer : premièrement, qu’il restait à découvrir entre Mars et Jupiter une planète dont l’orbite fût à des distances des orbites de Mars et de Jupiter respectivement proportionnelles aux nombres 4 et 8, de manière à permettre de remplacer la série précédente par la progression géométrique 1, 2, 4, 8, 16, les intervalles allant toujours en doublant d’une planète à la suivante ; secondement, qu’il pourrait bien exister aussi entre Vénus et Mercure une planète dont l’orbite intermédiaire sauvât approximativement l’anomalie qui place Mercure en dehors de la loi si simple qu’on vient d’énoncer. Cette dernière conjecture de Kepler ne s’est nullement vérifiée ; mais l’autre a reçu une confirmation bien frappante par la découverte tardive du groupe des planètes télescopiques, dont le nombre, déjà porté à quatorze au moment où nous imprimons ces lignes, semble devoir s’accroître encore, et qui, circulant toutes à des distances du Soleil, les unes un peu plus petites, les autres un peu plus grandes que celle qui satisferait en toute rigueur à l’induction de Kepler, ont évidemment toutes une même origine : soit qu’on doive les regarder comme autant de fragments d’une planète qui aurait fait explosion, soit qu’il faille autrement expliquer leur rapprochement dans les espaces célestes et les analogies de leur constitution physique. Mais, avant même la découverte des planètes télescopiques, celle de la planète Uranus, située (comme on le croyait alors) aux confins du système planétaire était venue singulièrement corroborer l’induction, puisque la distance de son orbite à celle de Saturne se rapproche