À cette époque, la philosophie les embrassoit toutes, excepté la médecine, qui déjà s’en étoit séparée. Les écrits d’Hippocrate nous montreront quel étoit alors l’état de cette science, et de celles qui y sont naturellement liées, mais qui n’existoient encore que dans leurs rapports avec elle.
Les sciences mathématiques, avoient été cultivées avec succès, dans les écoles de Thalès et de Pythagore. Cependant, elles ne s’y élevèrent pas beaucoup au-delà du terme où elles s’étoient arrêtées dans les colléges sacerdotaux des peuples de l’Orient. Mais, dès la naissance de l’école de Platon, elles s’élancèrent au-delà de cette barrière, que l’idée de les borner à une utilité immédiate et pratique leur avoit opposée.
Ce philosophe résolut le premier le problême de la duplication du cube, à la vérité par un mouvement continu, mais par un procédé ingénieux, et d’une manière vraiment rigoureuse. Ses premiers disciples découvrirent les sections coniques, en déterminèrent les principales propriétés ; et par là, ils ouvrirent au génie cet horizon immense,
