nions fort divergentes. Nous allons, dans le présent chapitre, examiner quelques-unes de ces opinions et chercher à les apprécier à la lumière des conclusions auxquelles nous sommes parvenus plus haut.
I. — Les Mathématiques et la Physique[1].
La première question qui retient notre attention, lorsque nous cherchons à déterminer la mission du mathématicien moderne, a trait aux relations de la science théorique avec la science expérimentale, ou, plus précisément, à la fonction de l’Analyse mathématique par rapport à la physique.
C’est, comme on sait, au xviie siècle, que la Mécanique et la Physique prirent la forme de sciences rationnelles ou théories logiques, reposant sur un certain nombre de principes et de faits expérimentaux, et tirant — par déduction — de ces données les diverses conséquences qui en découlent. Les faits pris ici pour points de départ (de même que ceux que l’on cherche à découvrir) ayant le plus souvent un caractère quantitatif, il est a priori vraisemblable que la méthode de la Mécanique et de la Physique rationnelles sera principalement mathématique. C’est là, du moins, ce que devaient naturellement penser les savants qui adoptèrent au xviie siècle la conception synthétiste des Mathématiques, plaçant l’algèbre au premier plan (comme le voulaient les Cartésiens) et en faisant, avant tout, une méthode, applicable à la résolution de tous les problèmes quantitatifs.
- ↑ Une partie de ce chapitre a fait l’objet d’un article publié dans la Revue de Métaphysique, en mai 1907.
