avait appliqué la même méthode et ses travaux attirèrent tout spécialement — trente ans plus tard — l’attention de Leibniz. « Souvent — dit Leibniz dans son Projet d’un art d’inventer — les géomètres peuvent démontrer en peu de mots ce qui est fort long par la voie du calcul ; la voie de l’algèbre est assurée, mais elle n’est pas la meilleure »[1].
Cependant, les succès remportés par l’algèbre cartésienne eurent pour effet de reléguer provisoirement dans l’ombre et de faire délaisser pendant près d’un siècle les méthodes non-algébriques. Et c’est pourquoi la théorie inaugurée par Desargues et Pascal ne fut reprise et développée qu’au commencement du xixe siècle, — à la suite des travaux de Gaspard Monge, créateur de la géométrie descriptive. Dans son célèbre Traité des propriétés projectives des figuress[2], Poncelet, élève de Monge, fait ressortir l’infériorité des méthodes géométriques classiques par rapport à la méthode algébrique. « Tandis — écrit-il — que la géométrie analytique offre, par la marche qui lui est propre, des moyens généraux et uniformes pour procéder à la solution des questions qui se présentent… tandis qu’elle arrive à des résultats dont la généralité est sans bornes, l’autre procède au hasard ; sa marche dépend tout à fait de la sagacité de celui qui l’emploie et ses résultats sont presque toujours bornés à l’état particulier de la figure que l’on considère ». Poncelet se propose de remédier à « ce défaut de généralité et d’extension de la géométrie ordinaire » et de créer une méthode de géométrie pure qui puisse rivaliser avec l’ « Analyse géométrique ». Cette méthode est
