l’affaire de leur enfance. Et certes, ce grand et multiple travail qu’exige la construction des idées abstraites doit être une rude tâche pour cet âge tendre. N’est-ce pas dur à imaginer, que deux enfants ne puissent babiller entre eux, à propos de hochets et de bonbons, avant qu’ils aient mis en bloc d’innombrables incompatibilités, et construit de la sorte en leurs esprits des idées générales abstraites et annexé ces idées à chaque nom commun dont ils font usage ?
15. Et je ne crois ces idées en rien plus utiles pour étendre la connaissance que pour servir aux communications. On appuie beaucoup, je le sais, sur ce point, que toute connaissance et toute démonstration portent sur des notions universelles. Cela, je l’accorde pleinement. Mais je ne vois pas que ces notions soient formées par l’abstraction de la manière exposée plus haut. L’universalité, en effet, autant que je puis la comprendre, ne consiste pas dans la nature ou dans la conception positive, absolue, de quelque chose, mais bien dans la relation de l’universel aux objets particuliers qu’il signifie et représente. C’est en vertu de cette relation que les choses, les noms et les notions, qui sont particuliers en leur nature propre, deviennent universels. Ainsi, quand je démontre une proposition sur les triangles, on suppose que j’ai en vue l’idée universelle d’un triangle : ce qu’il ne faut pas entendre en ce sens que je pourrais former l’idée d’un triangle qui ne serait ni équilatéral, ni scalène, ni isoscèle ; mais, bien en ce sens que le triangle particulier que je considère, n’importe de quelle espèce il est, tient lieu de tous les triangles rectilignes quelconques et les représente également. C’est en ce sens-là qu’il est universel. Tout ceci me semble clair et entièrement exempt de difficultés.
16. Mais on demandera ici comment il nous est possible de savoir qu’une proposition est vraie de tous les triangles particuliers, à moins que nous n’en possédions la démonstration relative à l’idée abstraite d’un triangle qui convienne également à tous ? Car de ce qu’une propriété peut être démontrée comme appartenant à quelque triangle particulier, il ne suit point de là qu’elle appartienne également à un autre triangle qui n’est pas le même sous tous les rapports. Par exemple, si j’ai démontré que les trois angles d’un triangle rectangle isoscèle sont égaux à deux angles droits, je n’en pourrai pas
