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DILATATION DU TEMPS.

en ayant fait autant, — une représentation mathématique intégrale de l’univers. S’il avait pu établir ses équations directement, sans intervention de Pierre, il les aurait aussi bien fournies à Pierre pour lui permettre, connaissant $x,y,z,t,v''$ , de calculer $x',y',z',t',v'$ . Résolvons en effet les équations (1) par rapport à $x',y',z',t',v'$ ; nous en tirons tout de suite :

(2)

{\begin{aligned}x'&={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}(x-vt)\\y'&=y\\z'&=z\\t'&={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\end{aligned}}

équations qu’on donne plus habituellement pour la transformation de Lorentz^[1]. Mais peu importe pour le moment. Nous voulions seulement, en retrouvant ces formules terme par terme, en définissant les perceptions d’observateurs placés dans l’un ou l’autre système, préparer l’analyse et la démonstration qui font l’objet du présent travail.

↑ Il importe de remarquer que, si nous venons de reconstituer les formules de Lorentz en commentant l’expérience Michelson-Morley, c’est en vue de montrer la signification concrète de chacun des termes qui les composent. La vérité est que le groupe de transformation découvert par Lorentz assure, d’une manière générale, l’invariance des équations de l’électro-magnétisme.

[1] Il importe de remarquer que, si nous venons de reconstituer les formules de Lorentz en commentant l’expérience Michelson-Morley, c’est en vue de montrer la signification concrète de chacun des termes qui les composent. La vérité est que le groupe de transformation découvert par Lorentz assure, d’une manière générale, l’invariance des équations de l’électro-magnétisme.

[1]