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DILATATION DU TEMPS.

tout à tout, il faudra définir chaque point de l’univers par ses distances $x,y,z$ à trois plans rectangulaires déterminés, qu’on déclarera immobiles, et qui se couperont selon des axes $OX,OY,OZ$. D’autre part, les axes $OX,OY,OZ$ qu’on choisira de préférence à tous les autres, les seuls axes réellement et non pas conventionnellement immobiles, sont ceux qu’on se donnera dans ton système fixe. Or, dans le système en mouvement où je me trouve, je rapporte mes observations à des axes $O'X',O'Y',O'Z'$ que ce système entraîne avec lui, et c’est par ses distances $x',y',z'$ aux trois plans se coupant selon ces lignes qu’est défini à mes yeux tout point de mon système. Puisque c’est de ton point de vue, immobile, que doit se construire la représentation globale du Tout, il faut que je trouve moyen de rapporter mes observations à tes axes $OX,OY,OZ$, ou, en d’autres termes, que j’établisse une fois pour toutes des formules au moyen desquelles je pourrai, connaissant $x',y'$ et $z'$, calculer $x,y$ et $z$. Mais ce me sera facile, grâce aux indications que tu viens de me fournir. D’abord, pour simplifier les choses, je supposerai que mes axes $O'X',O'Y',O'Z'$ coïncidaient avec les tiens avant la dissociation des deux mondes $S$ et $S'$ (qu’il vaudra mieux, pour la clarté de la présente démonstration, faire cette fois tout différents l’un de l’autre), et je supposerai aussi que $OX$, et par conséquent $O'X'$, marquent la direction même du mouvement de $S'$. Dans ces conciliions, il est clair