, que le zéro de l’horloge fût reculé de etc. De réelle, la simultanéité est devenue nominale. Elle s’est incurvée en succession.
En résumé, nous venons de chercher comment la lumière pouvait avoir la même vitesse pour l’observateur fixe et pour l’observateur en mouvement : l’approfondissement de ce point nous a révélé qu’un système , issu du dédoublement d’un système S et se mouvant en ligne droite avec une vitesse v, subissait des modifications singulières. On les formulerait ainsi :
1° Toutes les longueurs de se sont contractées dans le sens de son mouvement. La nouvelle longueur est à l’ancienne dans le rapport de à l’unité.
2° Le Temps du système s’est dilaté. La nouvelle seconde est à l’ancienne dans le rapport de l’unité à .
3° Ce qui était simultanéité dans le système est généralement devenu succession dans le système . Seuls restent contemporains en les événements, contemporains en , qui sont situés dans un même plan perpendiculaire à la direction du mouvement. Deux autres événements quelconques, contemporains en , sont séparés en par secondes du système , si l’on désigne par leur distance
