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DILATATION DU TEMPS.

aura placé le zéro définitif $M$ qui correspond, se dit-on, au zéro définitif de l’horloge en $A$. Mais l’observateur immobile sait que le zéro définitif de l’horloge en $O$, pour correspondre réellement au zéro de l’horloge en $A$, pour lui être simultané, aurait dû être placé en un pont qui divisât l’intervalle ${\tfrac {2l}{c}}$ non pas en parties égales, mais en parties proportionnelles à $c+v$ et $c-v$. Appelons $x$ la première de ces deux parties. Nous aurons

${\frac {x}{{\frac {2l}{c}}-x}}={\frac {c+v}{c-v}}$

et par conséquent

$x={\frac {l}{c}}+{\frac {lv}{c^{2}}}$.

Ce qui revient à dire que, pour l’observateur immobile, le point $M$ où l’on a marqué le zéro définitif est de ${\tfrac {lv}{c^{2}}}$ trop près du zéro provisoire, et que, si l’on veut le laisser où il est, on devrait, pour avoir une simultanéité réelle entre les zéros définitifs des deux horloges, reculer de ${\tfrac {lv}{c^{2}}}$ le zéro définitif de l’horloge en $A$. Bref, l’horloge en $A$ est toujours en retard d’un intervalle de cadran ${\tfrac {lv}{c^{2}}}$ sur l’heure quelle devrait marquer. Quand l’aiguille est au point que nous conviendrons d’appeler $t'$ (nous réservons la désignation $t$ pour le temps des horloges immobiles dans l’éther), l’observateur immobile