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LA DEMI-RELATIVITÉ

situées sur une ligne perpendiculaire à la direction du trajet : nous savons en effet que, si le mouvement du système amène $O$ en $O'$, le rayon de lumière fait le même chemin de $O$ en $B'$ que de $B'$ en $O'$, le triangle $OB'O'$ étant isoscèle. Mais il en est autrement pour la transmission du signal de $O$ en $A$ et vice versa. L’observateur qui est au repos absolu dans l’éther voit bien que les trajets sont inégaux, puisque, dans le premier voyage, le rayon lancé du point $O$ doit courir après le point $A$ qui fuit, tandis que dans le voyage de retour le rayon renvoyé du point $A$ trouve le point $O$ qui vient à sa rencontre. Ou, si vous le préférez, il se rend compte de ce que la distance $OA$, supposée identique dans les deux cas, est franchie par la lumière avec une vitesse relative $c-v$ dans le premier, $c+v$ dans le second, de sorte que les temps d« parcours sont entre eux dans le rapport de $c+v$ à $c-v$. En marquant le zéro au milieu de l’intervalle que l’aiguille de l’horloge a parcouru entre le départ et le retour du rayon, on le place, aux yeux de notre observateur immobile, trop près du point de départ. Calculons le montant de l’erreur. Nous disions tout à l’heure que l’intervalle parcouru par l’aiguille sur le cadran pendant le double trajet d’aller et de retour du signal est ${\tfrac {2l}{c}}$. Si donc, au moment de l’émission du signal, on a marqué un zéro provisoire au point où était l’aiguille, c’est au point ${\tfrac {l}{c}}$ du cadran qu’on